Kasuta üht seost ja esita korduvalt sama matemaatiline küsimus: Kuidas väljenduvad selles esitusviisis vabaliige ja muutumiskiirus?
Lihtne kontekst on ühekordne püsitasu ja sellele lisanduv tunnihind. Esita seos väärtustetabeli, sirgjoonelise graafiku ja võrrandina. Praktikalis saad hoida ühes tunnis kõiki kolme esitusviisi, õppijate vastuseid, reaalajas kujunevat vastuste mustrit ja tagasisidet. Praktikal ei teisenda neid esitusviise automaatselt ühest teiseks.
Vali üks tähistusviis, tähenduslik määramispiirkond ja ühtsed ühikud. Veendu, et kontekst, teljed, mõõtkava, võrrand ja valed vastusevariandid oleksid omavahel kooskõlas.
Sama püsitasu ja muutumiskiirus kolmes esitusviisis
Autorendi püsitasu on 6 €, millele lisandub 3 € iga tunni eest: C = 6 + 3h , kujutatud vahemikus 0 ≤ h ≤ 4.
Väärtustetabel
h = aeg · C = kogumaksumus
| h (tundi) | C (€) |
|---|---|
| 0 | 6 |
| 1 | 9 |
| 2 | 12 |
| 3 | 15 |
| 4 | 18 |
Sirgjooneline graafik
C, kogumaksumus (€)
h, aeg (tundi)
Võrrand
Sama seos sümbolites
C =6+3h
- Vabaliige
- 6 €, kui h = 0
- Muutumiskiirus
- 3 € iga lisanduva tunni eest
Kujutatud määramispiirkond: 0 ≤ h ≤ 4
Määra suurused ja leia väärtused
Nimeta suurused enne tähiste kirjutamist. Näiteks:
- kasutusaeg tundides;
- kogumaksumus eurodes;
- üks kord makstav püsitasu;
- lisanduv tasu iga tunni eest.
Kasuta Praktikalis teksti- ja valemisisu koos staatilise tabeli ning arvküsimustega või andmetabeli küsimust. Iga õppija täidab oma tabeli. Lisa väärtus null tunni kohta ja järjestikused ühetunnised ajavahemikud, et püsitasu ja tunnihind oleksid väärtustes nähtavad.
Palu õppijatel täita väike väärtuste kogum ja selgitada, mis muutub iga kord sama palju. Märgi ühikud ja ütle selgelt, millised lahtrid tuleb neil täita.
- Õpetaja otsus
- kui vead on arvutuslikud, paranda need, kuid jätka esitusviiside seose käsitlemist; kui õppijad ei oska esimest väärtust selgitada, pöördu tagasi püsitasu juurde.
Sobita tabel graafiku ja võrrandiga
Esita mitu graafiku- ja võrrandivalikut. Kasuta graafiku- ja valemiplokke koos paaride ühendamise, rühmitamise või suletud sobitamisküsimusega.
Palu sobitust ühe põhjendusega toetada:
- Milline väärtus graafikul vastab püsitasule?
- Kuidas on tunnihind näha tabeli järjestikuste ridade väärtuste vahes?
- Kus asuvad need kaks suurust võrrandis?
Kolme esitusviisi kõrvuti paigutamine ei tähenda iseenesest, et õppijad mõistavad nende seost. Suuna õppijaid leidma, kus samad suurused ja seosed igas esitusviisis paiknevad.
[1]Seo vabaliige ja muutumiskiirus esitusviiside vahel
Reaalajas tunnis näitab Praktikal vastuseid ja edenemist. Vali vastuste mustri põhjal üks seos, mida kogu õpperühmaga arutada.
Märgi vabaliige ja muutumiskiirus ajutiselt tabelis, graafikul ning võrrandis ühtemoodi. Kasuta värvi kõrval tekstisilte, joone tüüpe või kujundeid, et tähendus ei sõltuks värvinägemisest.
Palu õppijatel lõpetada lause: „Konteksti ___ on tabelis ___, graafikul ___ ja võrrandis ___.“
Platvorm saab vastuse koguda, kuid õpetaja otsustab, milline seos vajab tähelepanu. Õige sobitus ei näita kogu õppija arutluskäiku.
Lükka näiliselt sobiv esitus põhjendatult tagasi
Näita võrrandit või graafikut, mille üks omadus on õige ja teine vale, näiteks õige tunnihind, kuid vale püsitasu. Palu õppijatel märkida vastuolu ja selgitada täpselt, milles esitus tabeli, graafiku või kontekstiga ei sobi.
Kasuta valiku jaoks suletud küsimust ja selgituse jaoks eraldi lühivastust. Automaatne hindamine kehtib ainult suletud osa kohta. Vaata selgitus ise üle. Praktikal ei diagnoosi automaatselt, milline seos jäi loomata.
- Õpetaja otsus
- kui vabaliige jääb märkamata, pöördu tagasi esimese väärtuse juurde; kui muutumiskiirus jääb märkamata, võrdle sisendsuuruse võrdseid vahemikke; jätka siis, kui õppijad oskavad üht esitusviisi teise kontrollimiseks kasutada.
Eemalda vihjed ja muuda lähtekohta
Eemalda õpitu rakendamise kontrollimiseks ajutised sildid ja värvid. Alusta uuest graafikust või kontekstist ning palu õppijatel koostada või sobitada tabel ja võrrand.
Kasuta andmetabeli-, arv-, valemi- ja sobitamisküsimusi ning vaata seejärel tulemused üle. Määra, millised võrrandi samaväärsed kujud loetakse õigeks. Praktikal ei loo graafikut ega teisenda esitusviise automaatselt.
Vaata tulemused üle, anna tagasisidet ja otsusta, kas järgmises tunnis tuleb uuesti käsitleda vabaliikmeid, muutumiskiirusi, mõõtkavasid, ühikuid või määramispiirkondi.
Vihje eemaldamine kontrollib arusaamist paremini kui värvide järgi sobitamise kordamine, kuid üks vastus ei tõesta siiski õpitu püsivat rakendamist uues olukorras.
[1] [2]Allikamärkused
Teaching Strategies for Improving Algebra Knowledge Ameerika Ühendriikide praktiline juhend, mis toetab algebraliste esitusviiside ülesehituse selget käsitlemist. See ei uuri täpselt seda tunnijärjestust.
Improving Mathematics in Key Stages 2 and 3 EEF-i suunised esitusviiside, hindamise ja matemaatilise arutelu kasutamise kohta. Üks vastus annab järgmise õpetamisotsuse tegemiseks siiski vaid piiratud tõendusmaterjali.
Õpetaja tagasiside
Kontrollisid nii püsitasu kui ka muutumiskiirust.