Skip to main content

Matemaatilised mängud 9. klassile

Public materials

Matemaatilised mängud 9. klassile

Mõõtühikute Tarsia-pusle

Õpetajale: kasutusviisid ja diferentseerimine

Kasutusviisid

  • Tunni teema rikastamiseks või praktiliseks ülesandeks;
  • Lisaülesanne varem lõpetanutele (A/B/C-tasemed vastavalt õpilase tasemele);
  • Jaamõppe üks jaam kordamispäeval;
  • Kiire hinnang, milliste ühikute teisendamine on õpilastele kõige raskem.

Diferentseerimine

  • A-tase – sobib nõrgematele ja mõõtühikute teema kinnistamiseks;
  • B-tase – enamikule klassist;
  • C-tase – kiirematele ja andekatele, numbrid ja ruumalaühikud on keerulisemad.

Lahendused

Lahenduslehti kasuta kas ainult enda kontrolliks või anna lõpus rühmale enesekontrolliks.

Tegevuse juhend

Tarsia-pusle on rombikujuline pusle, mille tükkide servadel on mõõtühikutes avaldised. Õpilase ülesanne on panna pusletükid kokku nii, et külgnevate servade väärtused oleksid omavahel võrdsed.

Tarsiate temaatikad:

  • A-tase (roheline): pikkus-, massi- ja ajaühikud.
  • B-tase (sinine): lisanduvad pindalaühikud.
  • C-tase (lilla): lisanduvad ruumalaühikud ja keerukamad arvud.

Kõigil tasemetel on eraldi lahenduslehed.

Tarsia-pusle printfailid ja lahendused

Doomino (algebralised murrud)

Õpetajale: kasutusviisid ja diferentseerimine

Kasutusviisid

  • Lisaülesandena varem lõpetanutele;
  • Kordamistunnis üks jaam;
  • Tunni teema rikastamiseks või praktiliseks ülesandeks;
  • Enne kontrolltööd “soojendab” õpilase mõtte algebraliste murdude reeglite suunas.

Diferentseerimine

  • A-tase: keskendu reeglite kordamisele (taandamine, korrutamine, jagamine, astendamine);
  • B-tase: sobib enamikule klassist, rõhk ühise nimetaja leidmisel;
  • C-tase: edasijõudnud õpilastele, kes saavad mitme sammu pikkade ratsionaalavaldistega hakkama.

Variatsioonid

  • Lase tugevamatel õpilastel luua ise juurde üks uus doomino kaart või lühike ülesanne;
  • Lase nõrgematel lahendada vaid osa kaartide/töölehe ülesannetest.

Lahendused

Lahenduslehti kasuta kas ainult enda kontrolliks või anna lõpus rühmale enesekontrolliks.

Tegevuse juhend

Kolmetasemeline komplekt algebraliste murdude kordamiseks:

  • A-tase (roheline): taandamine, korrutamine, jagamine, astendamine.
  • B-tase (sinine): laiendamine, liitmine ja lahutamine (ühise nimetaja leidmine ja avaldise korrastamine).
  • C-tase (lilla): ratsionaalavaldiste mitmeetapiline lihtsustamine.

Iga taseme jaoks on:

  • doomino kaartide komplekt;
  • sama sisu ka töölehe kujul;
  • eraldi lahenduslehed.

Doomino printfailid ja lahendused

Võrrandisüsteemi jutud

Õpetajale: kasutusviisid ja diferentseerimine

Kasutusviisid

  • Üksik lugu tervet tundi katva põhitegevusena;
  • Lisaülesandena kiirematele;
  • Jutu lugemine ja võrrandisüsteemide koostamine rühmatööna, lahendamine individuaalselt.

Diferentseerimine

  • Nõrgematele: kasutada A-taset; lubada koostada vähem kui neli süsteemi (näiteks kaks); anda ette tähised;
  • Keskmistele: kasutada A või B taset, koostada neli võrrandisüsteemi, paaris- või rühmatööna;
  • Tugevamatele: kasutada B või C taset, lisaks paluda ise välja mõelda veel üks uus süsteem sama loo põhjal või täiesti uus lühike jutt koos süsteemiga.

Lahendused

Eraldi failis on näidissüsteemid ja lahendused; neid saab kasutada nii õpetaja kontrolliks kui ka õpilaste enesekontrolliks.


Tegevuse juhend

Kolm jutulist ülesannet:

  • A-tase: lugu piletimüügist (täiskasvanu- ja lapsepiletid, piletite arv, tulu).
  • B-tase: lugu kohvikust “Magus hetk” (smuutid, küpsised, päevane müük, hinnad).
  • C-tase: lugu bussifirmast (väike- ja suurbussid, reisijate arv, istekohtade arv, väljumised).

Iga loo juures:

  • õpilane peab koostama neli erinevat lineaarvõrrandisüsteemi;
  • seejärel lahendama ja vastama loos esitatud küsimustele (mitu piletit, mitu smuutit, mitu bussi jne).
  • eraldi failis on näidatud võimalikud võrrandisüsteemid koos lahendustega.

Võrrandisüsteemide printfailid ja lahendused

Võrrandilabürindid

Õpetajale: kasutusviisid ja diferentseerimine

Kasutusviisid

  • Tunnis soojendus või lõpuülesanne (üks labürint 5–15 minutiga);
  • Lisaülesanne kiirematele;
  • Mõtlemis- ja aruteluharjutus: “Miks see võrrand sobib ja teised mitte?”
  • Koostada teistele võrranditele sobivad laused.

Diferentseerimine

  • A-tase: sobib baastasemele; tehes koos saab iga lause eelnevalt ühiselt läbi arutada;
  • B-tase: enamikule klassist; lase õpilastel iga valiku kohta lühidalt selgitada, miks valitud võrrand sobib;
  • C-tase: sobib ka arutelu alusena ruutvõrrandite või geomeetriliste seoste kordamisel, lase õpilastel koostada kõikidele võrranditele sõnalised laused.

Lahendused

Lahenduslehti kasuta kas ainult enda kontrolliks või anna lõpus rühmale enesekontrolliks.

Tegevuse juhend

Labürindina kujundatud ülesanded, kus:

  • stardipunktis on lause või kirjeldus (näiteks “Arv on 7 võrra väiksem kui 25”);
  • labürindis laiuvad teed, mille juures on erinevad võrrandid ja avaldised;
  • õpilane liigub stardist lõppu, valides iga kord selle tee, mille juures on sõnalise lausega sobiv võrrand.

Kolm raskusastet:

  • A-tase – lihtsamad seosed;
  • B-tase – murdarvud, astmed, avaldised;
  • C-tase – ruutvõrrandid, geomeetria.


Võrrandilabürindi printfailid ja lahendused

Kümne astmete täringumäng “Veereta ja arvuta”

Õpetajale: kasutusviisid ja diferentseerimine

Kasutusviisid

  • Soojendusharjutusena paaridele enne kümne astmete teemat või selle kordamisel;
  • Vaheharjutus ja meeldetuletus eksamieelsel perioodil;
  • Lisaülesanne kiirematele.

Diferentseerimine ühe ja sama mängulaua sees

  • A-taseme sarnane kasutus: lubada kalkulaatorit kordajatega arvutamisel, ise keskenduda ainult kümne astmete liitmise ja lahutamisele;
  • B-tase: ilma kalkulaatorita; õpilane peab tegema nii kordaja arvutuse kui ka eksponentide muutmise;
  • C-tase: lisaks iga vastuse tõlgendamine suurusjärgu mõttes (“kas see on väga suur või väga väike arv?”, “millega reaalses elus võiks võrrelda?”).

Lahendused

Mängulauaga kaasas on lahenduste tabel, mida saab kasutada enesekontrolliks.

Tegevuse juhend

Üks ühiselt kasutatav mängulaud:

  • ülal ja vasakul ääres on standardkujul arvud (see tähendab kuju, kus on mõni kordaja ja kümne aste, näiteks “mõni arv korda kümme astmes midagi”);
  • tabelis sees on ruudud, mis on kahte eri värvi:
  • tumeroosa värv tähendab korrutamist;
  • heleroosa värv tähendab jagamist.

Õpilane:

  • veeretab kaks täringut (üks määrab rea, teine veeru);
  • loeb vastavad arvud rea ja veeru servast;
  • vaatab ruudu värvi:
  • kui ruut on tumeroosa, siis korrutab arvud;
  • kui ruut on heleroosa, siis jagab arvud;
  • võrdleb vastuseid lahenduslehega.

"Veereta ja arvuta" printfail ja lahendused

"Kes ma olen?"

Õpetajale: kasutusviisid ja diferentseerimine

Kasutusviisid

  • Tunni alguse soojendusharjutuseks (üks kaart ühiselt või üks kaart igale paarile);
  • Tunni lõpus ajuragistamiseks;
  • Jaamõppes üks jaam, kus lahendatakse järjest mitut kaarti;
  • Lisaülesanne andekatele, kasutades kõrgema taseme kaarte;
  • Kasutada nö väljapääsupiletina, kui õpilane soovib tunnist väljas käia või sissepääsupiletina tunni alguses.

Diferentseerimine

  • Tase A: sobib kõigile, eriti neile, kes vajavad tugevdamist numbrisüsteemi ja jaguvuse osas;
  • Tase B: enamikule klassist; kombineerib mitu omadust;
  • Tase C: edasijõudnud; rohkem tingimusi, võivad olla ka kümnendmurrud.

Lisavõimalused

Lase õpilastel ise luua üks “Kes ma olen?” kaart, mida saavad kaaslased lahendada.


Lahendused

Printfailides on kaks tabelit:

  • ühes on vastused esitatud ristsummana
  • teises on konkreetne vastus.

Õpetaja saab valida, millises vormis ta õpilasele vastusfaili annab.

Tegevuse juhend

Kaardimäng, kus iga kaardi peal on mitu vihjet ühe konkreetse arvu kohta. Õpilane peab vihjete põhjal välja mõtlema, mis arvuga on tegu.

Tasemed:

  • Tase A – lihtsamad kahe- ja kolmekohalised arvud, otsesemad vihjed;
  • Tase B – mitme omaduse kombinatsioon (jaguvus, ruutarvud, summad ja korrutised);
  • Tase C – neljakohalised arvud ja kümnendmurrud, rohkem tingimusi.

Kaardid ja vastused on eraldi:

  • trükitavad kaardid õpilastele;
  • õpilastele tabel, kus iga ülesande vastus on esitatud ristsummana;
  • õpetajale tabel, kus iga ülesande numbrile vastab konkreetne arv.

"Kes ma olen?" printfailid ja lahendused

Neli seost

Õpetajale: kasutusviisid ja diferentseerimine

Kasutusviisid

  • Jaamõppes üks jaam, kus õpilased otsivad valemi, tähiste ja ühikute seoseid;
  • Uue teema juures (näiteks pindala, ruumala, tihedus) kiire kontroll või meenutus, kas valem ja ühikud on selged;
  • Lisaülesanne tugevamatele, kui uued seosed on hästi selged.
  • Kui ülesannet lahendab korraga vaid 1-2 õpilast, siis pigem valida näiteks pooled ülesannetest, kõik korraga on ühe ülesandena liiga palju.

Diferentseerimine

  • A-tase: sobib valemite ja ühikute baasteadmiste kinnistamiseks;
  • B-tase: sobib õpilastele, kes juba baasi valdavad ja peavad hakkama valemitest teisi suurusi avaldama;
  • C-tase: kõrgema taseme mõtlemine, kus peab jutustava teksti põhjal ise aru saama, millist valemit vaja on.

Variatsioonid

  • Kiirem variant: anna valmis nelikud ja lase õpilastel selgitada, miks need kokku sobivad;
  • Raskem variant: sega kõik kaardid (või mitu taset omavahel) ja lase rühmal õiged nelikud ise leida;
  • Lase õpilastel selgitada, kus sellist seost võib ette tulla päris elus;
  • Lase õpilastel ise üks uus nelik välja mõelda.

Lahendused

Iga taseme PDF-fail on ühtaegu:

  • printimiseks sobiv fail kaartide või töölehtede jaoks;
  • lahendusfail, sest igal lehel on neljased plokid juba õiges järjestuses.

Tegevuse juhend

“4 seost” on kaardimäng, kus iga nelik koosneb:

  1. ühe olukorra kirjeldusest;
  2. sellele sobivast valemist;
  3. valemis olevate tähiste selgitusest;
  4. lahendusele sobivatest ühikutest.

Tasemed:

  • A-tase: põhilised geomeetria- ja liikumisvalemid (pindala, ümbermõõt, ruumala, ühtlane liikumine).
  • B-tase: tagurpidi ülesanded (näiteks leitakse kujundi külg pindala järgi), lisanduvad mõõtkava, protsendid, tihedus, voolutugevus, rõhk.
  • C-tase: elulised jutustavad ülesanded (õpilasfirma, aula, mänguväljak, plakatid jne), kuid samad valemid ja seosed.

"4 seost" printfailid ja lahendused