Lae End 2025 õppematerjalid
Lae End 2025 õppematerjalid
Ülevaade
Kokkuvõte
Käesolev kogumik koondab programmi "Lae End" 2025. aasta lennu loodud matemaatika õppematerjale. Materjalid loodi paarides - üks matemaatika õpetaja ja üks keemia õpetaja. Seetõttu leidub õppematerjalides palju ainete lõimimist, peamiselt keemiaga.
Suur osa tegevustest on praktilist laadi ning vajavad eelnevat ettevalmistust (nt materjalide printimine, väljalõikamine või vahendite varumine).
1Lauamängud ja kaardimängud
1.1LAUAMÄNG "Mõõtühikute ja eesliidete maailm"
Mäng "Mõõtühikute ja eesliidete maailm"
Mängu kirjeldus
Mängu tarvikud
- Mängulaud
- Mängukaardid mõõtmed 10,5 cm x 6 cm: kollased pikkusühikud 30tk, helesinised pindalaühikud 20tk, helerohelised ruumalaühikud 20tk, valged massiühikud 20tk, roosad erinevate füüsikaliste suuruste mõõtühikud 40tk.
- Mängunupud liikumiseks
- Paber ja pliiats vastuste kirjutamiseks
Printmaterjal
Lisamaterjalid
Selgitavad videod (enne mängu)
Õpilastele saab enne mängu näidata selgitavad videoid.
- Füüsikalised suurused
- Ühikute teisendamine:
- pikkusühiku teisendamine täisarvudega - sobib 5. klass
- pikkus-, pindala-, ja ruumaalaühikute teisendus - kümnendmurdudega, tuntud eesliited.
Õpilaste abimaterjalid (mängu ajaks)
- Tabel füüsikaliste suuruste nimede tähiste ja põhiühikutega.
- Skeemid, mis aitavad ühikuid teisendada ja eesliidete tähendust mõista.
Harjutamiseks
Pikkusühikute teisendamine
Sobivad alates 5. klassist
1.2Mäng "Matemaatiline retk ümber Eesti"
Mäng "Matemaatiline retk ümber Eesti"
Trükifailid
Mängu juhend
Mängu komplekti kuulub mängualus, täring, mängunupud ja 4 pakki kaarte. Kaardipakkide teemad:
kollane – funktsioonid (kõik funktsioonid 9. kl, va ruutfunktsioonid 7. kl pärast funktsioonide õppimist)
punane – mõisted (8. klassi mõistete teema põhjal, aga mängitav ka 7. klassis)
roheline – osa ja tervik (alates 7. klassist)
sinine – kolmnurk (alates 6. klassi lõpust)
Kaardipakkide alternatiivsed kasutusviisid
"Musta notsu" mäng
Memoriin
1.3Lauamäng "Teekond suurte ja väikeste arvude maailma" (7.-9. klass)
Ettevalmistused lauamänguks
Trükifailid
Mängu reeglistik ja kirjeldus
1.4Kaardimäng - #Füüsikaliste suuruste LAHING (koopia)
Füüsikaliste suuruste LAHING - juhend
#Füüsikaliste suuruste LAHING - reeglid
#Füüsikaliste suuruste LAHING - kaardid
#Füüsikaliste suuruste LAHING - kaardid
Lehekülgedel 1-21 ja 23 on kaartide esiküljed ning leheküljel 22 on kaartide tagumine pool.
1.5Matemaatika ja keemia kaardimängud
Linnade põletamise põhimõttel mängud
Matemaatika ühikute lahing
Ühel kaardil on kaks mängu: pikkusühikud (sinine osa) ja pindalaühikud (roheline osa).
Kaardid on paigutatud A4 paberile (8 kaarti). Kui soovid printida kaardile ka tagumise poole, siis tagumine pool on failis kahel viimasel lehel. Kokku 52 kaarti.
Keemia ühikute lahing
Ühel kaardil on kaks mängu: moolid (roosa osa), massiühikud (kollane osa)
Kaardid on paigutatud A4 paberile (8 kaarti). Kui soovid printida kaardile ka tagumise poole, siis tagumine pool on failis kahel viimasel lehel. Kokku 36 kaarti.
Matemaatika protsentide lahing
Ühel kaardil on kaks mängu: osa leidmise tekstülesanded (sinine), teisendused (roheline)
Kaardid on paigutatud A4 paberile (8 kaarti). Kui soovid printida kaardile ka tagumise poole, siis tagumine pool on failis kahel viimasel lehel. Kokku 52 kaarti.
Keemia protsentide lahing
Kaardid on paigutatud A4 paberile (8 kaarti). Kui soovid printida kaardile ka tagumise poole, siis tagumine pool on failis kahel viimasel lehel.
Tekstülesanded on nii osa, terviku kui ka osamäära leidmise peale (sh lahuse protsendiline koostis). Kokku 36 kaarti.
Dobble põhimõttel mängud
Topelt Mate
Kahepoolsed kaardid: ühel pool on 6 vastust ja teisel pool 6 tehet - selleks, et mäng jookseks, on tehete kaardi teisel pool samade tehete vastused.
Kaardid on paigutatud A4 lehele (ühel lehel 6 kaarti) nii, et kahepoolsel printimisel lähevad kokku õiged tehted ja vastused. Kokku 31 kaarti.
Topelt Keemia
Kahepoolsed kaardid: ühel pool on 4 keemilist ühendit ja teisel pool kas rahvapärased nimed või aine nimed.
Selleks, et mäng jookseks, on keemiliste ühendite kaardi teisel pool samade ühendite rahvapärased nimed (või aine nimed)
Kaardid on paigutatud A4 lehele (ühel lehel 6 kaarti) nii, et kahepoolsel printimisel lähevad kokku õiged ühendid ja nimed.
Välja tuleks printida kaks varianti:
- A ühel pool ühendid ja teisel pool rahvapärased nimed
- B ühel pool ühendid ja teisel pool aine nimed
Sedasi saab kokku 26 kaarti, millega saab ka segamini mängida
Autokaartide põhimõttel mäng
Turbo Keemia
Kaardid on paigutatud A4 paberile (8 kaarti). Kui soovid printida kaardile ka tagumise poole, siis tagumine pool on failis kahel viimasel lehel.
Kaartidel on keemilised elemendid ja nende omadused (tihedus, temp, mass, aatomnr). Kokku 54 kaarti.
2Tervet tundi hõlmavad tegevused
2.1Protsentarvutused - mänguline rühmatöö matemaatikas ja keemias
Töölehed
Tase 1
Protsendi baasteadmised. Osa, terviku ja osamäära leidmine. Lihtsad arvutamise ülesanded ilma konkreetse sisuta.
Tase 2
Lihtsamad matemaatika tekstülesanded (hindade, koguste arvutamine).
Tase 3
Lahuste baasteadmised. Lihtsa tekstiga lahuste ülesanded (massiprotsent, lahustunud aine, lahusti ja lahuse mass).
Tase 4
Pikema tekstiga ülesanded.
- Kuldne Vispel: Lahuste segamine ja lahjendamine.
- Harry Potter: Tihedusega lahuste ülesanded.
Tase 5
Meistriklass. Keerukama lahendusega ülesanded.
- Mõlemas versioonis: "Kuivaine ülesanne" (vee aurustumine).
- Kuldne Vispel: Lisandub tihedus (mitmeosaline retsept).
- Harry Potter: Lisandub lahuste segamine.
Õpetaja materjalid
Mängu käigu kirjeldus, vastused ja koodid.
2.2Ühikute teisendamine & praktilised tegevused
Sissejuhatus
Miks meil on vaja teisendamist?
Sissejuhatav video teisendamise kohta.
Tunni läbimine
Rühmade moodustamine, info õpipesade läbimise kohta.
Pusle tükid
Õpipesa 1: Eesliited ja mass
1.a Spikker ja harjutused
Detsimaaleesliited ja massi teisendamine
1.b Keemiline kameeleon
Massi teisenduse praktiline tegevus
Õpipesa 2: Ruumalaühikud
2.a Spikker ja harjutused
Ruumalaühikute teisendamine
2.b Elevandi hambapasta
Ruumalaühikute praktiline tegevus
Õpipesa 3: Kiirus
3.a Spikker ja harjutused
Kiiruse ühikute teisendamine
3.b Lennuki kiirus
Õpipesa 4: Tihedus
4.a Spikker ja harjutused
Tiheduse ühikute teisendamine
4.b Triibuline tihedus
Tiheduse ühikute ja tiheduse olemuse mõistmist toetav praktiline tegevus.
2.3Peeter Porilase ümbermaailmareis
Mängu juhend
Mängu kirjeldus
Õpetaja tööriistakast
Printimiseks - mänguvahendid
Põhjad
Selle juhendi tarvis oleme loonud küsimused mõne näidistunni kohta, aga Peeter Porilane võib ümber maaima rännata kõikide õppeainete ja teemade raames. Selleks, et Sina saaksid mängu kohandada just enda äranägemise järgi, lisame juurde põhjad küsimusekaartidele ja vastustelehele.
Näidistunnid
6. klassi matemaatika - harilike murdude teisendamine ja korrutamine
6. klassi matemaatika - harilike murdude jagamine
7. klassi matemaatika - protsent
8. klassi keemia - aatomi ehitus, perioodilisustabel
2.4Rännak perioodilisustabeliga läbi 7. klassi matemaatika
Tegevuse kirjeldus
ÕPETAJAJUHEND
“Rännak perioodilisustabeliga läbi 7. klassi matemaatika”
Arvutame aatommassidega
Trükifailid "Arvutame aatommassidega"
Arvutame aatommassidega
Töölehte saab kasutada vastuste korjamiseks, kui grupid on maja peal laiali.
Ümbermõõt? Pindala? Pusle!
Trükifailid "Ümbermõõt? Pindala? Pusle!"
Tarsia pusled
Ümbermõõt? Pindala? Pusle!
Töölehte saab kasutada vastuste korjamiseks, kui grupid on maja peal laiali.
% ja sektordiagramm
Trükifailid "% ja sektordiagramm"
% ja sektordiagramm
Töölehte saab kasutada vastuste korjamiseks, kui grupid on maja peal laiali.
Tähed, sõnad, sagedus?
Trükifailid "Tähed, sõnad, sagedus?"
Tähed, sõnad, sagedus?
Töölehte saab kasutada vastuste korjamiseks, kui grupid on maja peal laiali.
Lineaarvõrrand
Trükifailid "Lineaarvõrrand"
Lineaarvõrrand
Töölehte saab kasutada vastuste korjamiseks, kui grupid on maja peal laiali.
3Lühitegevuste kogumikud
3.1Kolmnurkade teemalised aktiivõppe tegevused 7.-9. klassile
Materjalid
Õpetajale mõeldud materjal
Digitaalselt läbitavad tegevused
Kolmnurga detektiivid
Klass: 7.klass
Mängijate arv: 2-40
Aeg: 30 min
3.2Matemaatilised mängud 9. klassile
Mõõtühikute Tarsia-pusle
Õpetajale: kasutusviisid ja diferentseerimine
Kasutusviisid
- Tunni teema rikastamiseks või praktiliseks ülesandeks;
- Lisaülesanne varem lõpetanutele (A/B/C-tasemed vastavalt õpilase tasemele);
- Jaamõppe üks jaam kordamispäeval;
- Kiire hinnang, milliste ühikute teisendamine on õpilastele kõige raskem.
Diferentseerimine
- A-tase – sobib nõrgematele ja mõõtühikute teema kinnistamiseks;
- B-tase – enamikule klassist;
- C-tase – kiirematele ja andekatele, numbrid ja ruumalaühikud on keerulisemad.
Lahendused
Lahenduslehti kasuta kas ainult enda kontrolliks või anna lõpus rühmale enesekontrolliks.
Tegevuse juhend
Tarsia-pusle on rombikujuline pusle, mille tükkide servadel on mõõtühikutes avaldised. Õpilase ülesanne on panna pusletükid kokku nii, et külgnevate servade väärtused oleksid omavahel võrdsed.
Tarsiate temaatikad:
- A-tase (roheline): pikkus-, massi- ja ajaühikud.
- B-tase (sinine): lisanduvad pindalaühikud.
- C-tase (lilla): lisanduvad ruumalaühikud ja keerukamad arvud.
Kõigil tasemetel on eraldi lahenduslehed.
Tarsia-pusle printfailid ja lahendused
Doomino (algebralised murrud)
Õpetajale: kasutusviisid ja diferentseerimine
Kasutusviisid
- Lisaülesandena varem lõpetanutele;
- Kordamistunnis üks jaam;
- Tunni teema rikastamiseks või praktiliseks ülesandeks;
- Enne kontrolltööd “soojendab” õpilase mõtte algebraliste murdude reeglite suunas.
Diferentseerimine
- A-tase: keskendu reeglite kordamisele (taandamine, korrutamine, jagamine, astendamine);
- B-tase: sobib enamikule klassist, rõhk ühise nimetaja leidmisel;
- C-tase: edasijõudnud õpilastele, kes saavad mitme sammu pikkade ratsionaalavaldistega hakkama.
Variatsioonid
- Lase tugevamatel õpilastel luua ise juurde üks uus doomino kaart või lühike ülesanne;
- Lase nõrgematel lahendada vaid osa kaartide/töölehe ülesannetest.
Lahendused
Lahenduslehti kasuta kas ainult enda kontrolliks või anna lõpus rühmale enesekontrolliks.
Tegevuse juhend
Kolmetasemeline komplekt algebraliste murdude kordamiseks:
- A-tase (roheline): taandamine, korrutamine, jagamine, astendamine.
- B-tase (sinine): laiendamine, liitmine ja lahutamine (ühise nimetaja leidmine ja avaldise korrastamine).
- C-tase (lilla): ratsionaalavaldiste mitmeetapiline lihtsustamine.
Iga taseme jaoks on:
- doomino kaartide komplekt;
- sama sisu ka töölehe kujul;
- eraldi lahenduslehed.
Doomino printfailid ja lahendused
Võrrandisüsteemi jutud
Õpetajale: kasutusviisid ja diferentseerimine
Kasutusviisid
- Üksik lugu tervet tundi katva põhitegevusena;
- Lisaülesandena kiirematele;
- Jutu lugemine ja võrrandisüsteemide koostamine rühmatööna, lahendamine individuaalselt.
Diferentseerimine
- Nõrgematele: kasutada A-taset; lubada koostada vähem kui neli süsteemi (näiteks kaks); anda ette tähised;
- Keskmistele: kasutada A või B taset, koostada neli võrrandisüsteemi, paaris- või rühmatööna;
- Tugevamatele: kasutada B või C taset, lisaks paluda ise välja mõelda veel üks uus süsteem sama loo põhjal või täiesti uus lühike jutt koos süsteemiga.
Lahendused
Eraldi failis on näidissüsteemid ja lahendused; neid saab kasutada nii õpetaja kontrolliks kui ka õpilaste enesekontrolliks.
Tegevuse juhend
Kolm jutulist ülesannet:
- A-tase: lugu piletimüügist (täiskasvanu- ja lapsepiletid, piletite arv, tulu).
- B-tase: lugu kohvikust “Magus hetk” (smuutid, küpsised, päevane müük, hinnad).
- C-tase: lugu bussifirmast (väike- ja suurbussid, reisijate arv, istekohtade arv, väljumised).
Iga loo juures:
- õpilane peab koostama neli erinevat lineaarvõrrandisüsteemi;
- seejärel lahendama ja vastama loos esitatud küsimustele (mitu piletit, mitu smuutit, mitu bussi jne).
- eraldi failis on näidatud võimalikud võrrandisüsteemid koos lahendustega.
Võrrandisüsteemide printfailid ja lahendused
Võrrandilabürindid
Õpetajale: kasutusviisid ja diferentseerimine
Kasutusviisid
- Tunnis soojendus või lõpuülesanne (üks labürint 5–15 minutiga);
- Lisaülesanne kiirematele;
- Mõtlemis- ja aruteluharjutus: “Miks see võrrand sobib ja teised mitte?”
- Koostada teistele võrranditele sobivad laused.
Diferentseerimine
- A-tase: sobib baastasemele; tehes koos saab iga lause eelnevalt ühiselt läbi arutada;
- B-tase: enamikule klassist; lase õpilastel iga valiku kohta lühidalt selgitada, miks valitud võrrand sobib;
- C-tase: sobib ka arutelu alusena ruutvõrrandite või geomeetriliste seoste kordamisel, lase õpilastel koostada kõikidele võrranditele sõnalised laused.
Lahendused
Lahenduslehti kasuta kas ainult enda kontrolliks või anna lõpus rühmale enesekontrolliks.
Tegevuse juhend
Labürindina kujundatud ülesanded, kus:
- stardipunktis on lause või kirjeldus (näiteks “Arv on 7 võrra väiksem kui 25”);
- labürindis laiuvad teed, mille juures on erinevad võrrandid ja avaldised;
- õpilane liigub stardist lõppu, valides iga kord selle tee, mille juures on sõnalise lausega sobiv võrrand.
Kolm raskusastet:
- A-tase – lihtsamad seosed;
- B-tase – murdarvud, astmed, avaldised;
- C-tase – ruutvõrrandid, geomeetria.
Võrrandilabürindi printfailid ja lahendused
Kümne astmete täringumäng “Veereta ja arvuta”
Õpetajale: kasutusviisid ja diferentseerimine
Kasutusviisid
- Soojendusharjutusena paaridele enne kümne astmete teemat või selle kordamisel;
- Vaheharjutus ja meeldetuletus eksamieelsel perioodil;
- Lisaülesanne kiirematele.
Diferentseerimine ühe ja sama mängulaua sees
- A-taseme sarnane kasutus: lubada kalkulaatorit kordajatega arvutamisel, ise keskenduda ainult kümne astmete liitmise ja lahutamisele;
- B-tase: ilma kalkulaatorita; õpilane peab tegema nii kordaja arvutuse kui ka eksponentide muutmise;
- C-tase: lisaks iga vastuse tõlgendamine suurusjärgu mõttes (“kas see on väga suur või väga väike arv?”, “millega reaalses elus võiks võrrelda?”).
Lahendused
Mängulauaga kaasas on lahenduste tabel, mida saab kasutada enesekontrolliks.
Tegevuse juhend
Üks ühiselt kasutatav mängulaud:
- ülal ja vasakul ääres on standardkujul arvud (see tähendab kuju, kus on mõni kordaja ja kümne aste, näiteks “mõni arv korda kümme astmes midagi”);
- tabelis sees on ruudud, mis on kahte eri värvi:
- tumeroosa värv tähendab korrutamist;
- heleroosa värv tähendab jagamist.
Õpilane:
- veeretab kaks täringut (üks määrab rea, teine veeru);
- loeb vastavad arvud rea ja veeru servast;
- vaatab ruudu värvi:
- kui ruut on tumeroosa, siis korrutab arvud;
- kui ruut on heleroosa, siis jagab arvud;
- võrdleb vastuseid lahenduslehega.
"Veereta ja arvuta" printfail ja lahendused
"Kes ma olen?"
Õpetajale: kasutusviisid ja diferentseerimine
Kasutusviisid
- Tunni alguse soojendusharjutuseks (üks kaart ühiselt või üks kaart igale paarile);
- Tunni lõpus ajuragistamiseks;
- Jaamõppes üks jaam, kus lahendatakse järjest mitut kaarti;
- Lisaülesanne andekatele, kasutades kõrgema taseme kaarte;
- Kasutada nö väljapääsupiletina, kui õpilane soovib tunnist väljas käia või sissepääsupiletina tunni alguses.
Diferentseerimine
- Tase A: sobib kõigile, eriti neile, kes vajavad tugevdamist numbrisüsteemi ja jaguvuse osas;
- Tase B: enamikule klassist; kombineerib mitu omadust;
- Tase C: edasijõudnud; rohkem tingimusi, võivad olla ka kümnendmurrud.
Lisavõimalused
Lase õpilastel ise luua üks “Kes ma olen?” kaart, mida saavad kaaslased lahendada.
Lahendused
Printfailides on kaks tabelit:
- ühes on vastused esitatud ristsummana
- teises on konkreetne vastus.
Õpetaja saab valida, millises vormis ta õpilasele vastusfaili annab.
Tegevuse juhend
Kaardimäng, kus iga kaardi peal on mitu vihjet ühe konkreetse arvu kohta. Õpilane peab vihjete põhjal välja mõtlema, mis arvuga on tegu.
Tasemed:
- Tase A – lihtsamad kahe- ja kolmekohalised arvud, otsesemad vihjed;
- Tase B – mitme omaduse kombinatsioon (jaguvus, ruutarvud, summad ja korrutised);
- Tase C – neljakohalised arvud ja kümnendmurrud, rohkem tingimusi.
Kaardid ja vastused on eraldi:
- trükitavad kaardid õpilastele;
- õpilastele tabel, kus iga ülesande vastus on esitatud ristsummana;
- õpetajale tabel, kus iga ülesande numbrile vastab konkreetne arv.
"Kes ma olen?" printfailid ja lahendused
Neli seost
Õpetajale: kasutusviisid ja diferentseerimine
Kasutusviisid
- Jaamõppes üks jaam, kus õpilased otsivad valemi, tähiste ja ühikute seoseid;
- Uue teema juures (näiteks pindala, ruumala, tihedus) kiire kontroll või meenutus, kas valem ja ühikud on selged;
- Lisaülesanne tugevamatele, kui uued seosed on hästi selged.
- Kui ülesannet lahendab korraga vaid 1-2 õpilast, siis pigem valida näiteks pooled ülesannetest, kõik korraga on ühe ülesandena liiga palju.
Diferentseerimine
- A-tase: sobib valemite ja ühikute baasteadmiste kinnistamiseks;
- B-tase: sobib õpilastele, kes juba baasi valdavad ja peavad hakkama valemitest teisi suurusi avaldama;
- C-tase: kõrgema taseme mõtlemine, kus peab jutustava teksti põhjal ise aru saama, millist valemit vaja on.
Variatsioonid
- Kiirem variant: anna valmis nelikud ja lase õpilastel selgitada, miks need kokku sobivad;
- Raskem variant: sega kõik kaardid (või mitu taset omavahel) ja lase rühmal õiged nelikud ise leida;
- Lase õpilastel selgitada, kus sellist seost võib ette tulla päris elus;
- Lase õpilastel ise üks uus nelik välja mõelda.
Lahendused
Iga taseme PDF-fail on ühtaegu:
- printimiseks sobiv fail kaartide või töölehtede jaoks;
- lahendusfail, sest igal lehel on neljased plokid juba õiges järjestuses.
Tegevuse juhend
“4 seost” on kaardimäng, kus iga nelik koosneb:
- ühe olukorra kirjeldusest;
- sellele sobivast valemist;
- valemis olevate tähiste selgitusest;
- lahendusele sobivatest ühikutest.
Tasemed:
- A-tase: põhilised geomeetria- ja liikumisvalemid (pindala, ümbermõõt, ruumala, ühtlane liikumine).
- B-tase: tagurpidi ülesanded (näiteks leitakse kujundi külg pindala järgi), lisanduvad mõõtkava, protsendid, tihedus, voolutugevus, rõhk.
- C-tase: elulised jutustavad ülesanded (õpilasfirma, aula, mänguväljak, plakatid jne), kuid samad valemid ja seosed.